Το Ινστιτούτο Eliava ιδρύθηκε το 1923 από διακεκριμένο Γεωργιανό γιατρό, βακτηριολόγο και ερευνητή φάγων καθηγητή George Eliava. Εξαιρετικό ρόλο στην ανάπτυξη του ινστιτούτου διαδραμάτισε ο διάσημος Γαλλοκαναδός επιστήμονας Felix D'Herelle, ο οποίος ανακάλυψε για πρώτη φορά βακτηριοφάγους. Αυτοί οι επιστήμονες ανέπτυξαν την κοινή ιδέα της δημιουργίας του Παγκόσμιου Κέντρου Έρευνας και Θεραπείας Των Φάγων στην Τιφλίδα της Γεωργίας. Δυστυχώς, αυτή ήταν η εποχή του τρόμου του Στάλιν. Το 1937, ο Ελιάβα εκτελέστηκε, μαζί με τους συγχρόνους του, και ο Ντ' Χερέλ δεν επέστρεψε ποτέ στη Γεωργία.
Κατά τη διάρκεια της μακράς ιστορίας του, το Ινστιτούτο Ηλιάβα έχει γίνει γνωστό από πολλούς αξιοσέβαστους τίτλους. Το πιο γνωστό ήταν η Επιστημονική-Βιομηχανική Ένωση (SIU) "Βακτηριοφάγος." Περιελάμβανε δύο μεγάλα τμήματα, το Ινστιτούτο Ερευνών και το Βιομηχανικό Τμήμα, το οποίο αποτελείται από δέκα μονάδες παραγωγής. Συνολικά, περίπου 800 άτομα εργάζονταν στο SIU "Βακτηριοφάγο", εκ των οποίων 120 ασχολούνται με την έρευνα. Μετά την κατάρρευση της Σοβιετικής Ένωσης, το Βιομηχανικό Τμήμα ιδιωτικοποιήθηκε εν μέρει. Κατά τη διάρκεια της σοβιετικής περιόδου, το Ινστιτούτο Eliava διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στην επεξεργασία νέων βιολογικών παρασκευασμάτων και προϊόντων παρασκευής κατά σχεδόν όλων των σημαντικών βακτηριακών και ιογενών ασθενειών, όπως ο άνθρακας, τα ρουμπίνια, η φυματίωση, η βρουκέλλωση, η σαλμονέλωση, η δυσεντερία κ.λπ.
Για πολλά χρόνια, η Eliava IBMV είναι ένας κορυφαίος οργανισμός στην έρευνα βακτηριοφάγων, στην παραγωγή παρασκευασμάτων για φασκόμηλο και στην πρακτική εφαρμογή τους.