El Instituto Eliava fue fundado en 1923 por el distinguido médico georgiano, bacteriólogo e investigador de fagos Prof. George Eliava. Un papel extraordinario en el desarrollo del instituto fue desempeñado por el famoso científico franco-canadiense Félix D’Hérelle, quien descubrió por primera vez los bacteriófagos. Estos científicos desarrollaron conjuntamente la idea de crear el Centro Mundial de Investigación y Terapia Fágica en Tbilisi, Georgia. Desafortunadamente, esto ocurrió durante la época del Terror de Stalin. En 1937, Eliava fue ejecutado, junto con sus contemporáneos, y D’Hérelle nunca regresó a Georgia.
Durante su larga historia, el Instituto Eliava ha sido conocido por varios títulos respetados. El más conocido fue la Unión Científico-Industrial (SIU) “Bacteriófago”. Incluía dos partes principales: el Instituto de Investigación y el Departamento Industrial, este último compuesto por diez unidades de fabricación. En total, aproximadamente 800 personas solían trabajar en la SIU “Bacteriófago”, de las cuales 120 se dedicaban a la investigación. Tras el colapso de la Unión Soviética, el Departamento Industrial fue parcialmente privatizado. Durante el período soviético, el Instituto Eliava desempeñó un papel importante en la elaboración de nuevos preparados biológicos y en la fabricación de productos contra casi todas las principales enfermedades bacterianas y virales, como el ántrax, la rabia, la tuberculosis, la brucelosis, la salmonelosis, la disentería, etc.
Durante muchos años, Eliava IBMV ha sido una organización líder en investigación de bacteriófagos, producción de preparados fágicos y su aplicación práctica.