Das Eliava-Institut wurde 1923 von dem angesehenen georgischen Arzt, Bakteriologen und Phagenforscher Prof. George Eliava gegründet. Eine herausragende Rolle bei der Entwicklung des Instituts spielte der berühmte französisch-kanadische Wissenschaftler Felix D'Herelle, der als erster die Bakteriophagen entdeckte. Diese Wissenschaftler entwickelten gemeinsam die Idee, das Weltzentrum für Phagenforschung und Phagentherapie in Tiflis, Georgien, zu gründen. Leider war dies die Zeit des Stalinschen Terrors. Im Jahr 1937 wurde Eliava zusammen mit seinen Kollegen hingerichtet, und D'Herelle kehrte nie wieder nach Georgien zurück.
Im Laufe seiner langen Geschichte trug das Eliava-Institut mehrere angesehene Titel. Der bekannteste war die Wissenschaftlich-Industrielle Union (SIU) "Bakteriophage". Sie bestand aus zwei großen Teilen, dem Forschungsinstitut und der Industrieabteilung, wobei letztere aus zehn Produktionseinheiten bestand. Insgesamt arbeiteten etwa 800 Personen in der SIU "Bakteriophage", von denen 120 in der Forschung tätig waren. Nach dem Zusammenbruch der Sowjetunion wurde die Industrieabteilung teilweise privatisiert. Während der Sowjetzeit spielte das Eliava-Institut eine wichtige Rolle bei der Entwicklung neuer biologischer Präparate und der Herstellung von Produkten gegen fast alle wichtigen bakteriellen und viralen Krankheiten wie Milzbrand, Rubin, Tuberkulose, Brucellose, Salmonellose, Dysenterie usw.
Eliava IBMV ist seit vielen Jahren führend in der Bakteriophagenforschung, der Herstellung von Phagenpräparaten und deren praktischer Anwendung.